Question

18、一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖两条和四条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m²，那么水渠的宽为（　　）米．

A、2

B、4

C、1

D、3

Answer 1

分析：矩形耕地长和宽分别减去东西向和南北向的渠宽，就是剩余耕地合并起来的长方形的长和宽．所以设渠宽为x，根据耕地面积列出一元二次方程．

解答：解：设水渠应挖xm宽，根据题意得（64-4x）（162-2x）=9600．（3分）
即x²-97x+96=0．
解得x₁=1，x₂=96（不合题意，舍去）．
故选：C．

点评：本题运用长方形面积公式来列出一元二次方程关系式．