题目内容

如图所示,正方形ABCD的面积为S,对角线相交于点O,点O是正方形的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形绕点O转动时,求两个正方形重叠部分的面积.

答案:
解析:

∵ABCD为正方形,

∴OA=OB,AC⊥BD,

∠1=∠2=45°,

∠3+∠BOE=90°,

∵是正方形,

∴∠BOE+∠4=90°.

∴∠3=∠4.

∴△AOE≌△BOF.

∴.

∴

∴.

∴两个正方形重叠部分的面积=.


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