Question

（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁸的值．
（2）观察右图，每个小正方形的边长均为1，求：图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？

Answer 1

分析：（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可求出值；
（2）由题意得到四周的直角三角形全等，面积之和为6，用16个小正方形面积之和减去6即可确定出阴影部分正方形的面积，开方即可求出边长．

解答：解：（1）根据题意得：a+b=0，cd=1，m=-3，
则原式=9-3+1
=7；

（2）由题意得：阴影部分的面积为16-6=10，
则阴影正方形的面积为10，边长为

10

．

点评：此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．