Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　    　．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=∠BCD=90°.

∵∠BAC=120°，∴∠CAD=120°﹣90°=30°。∴∠CBD=∠CAD=30°。

又∵∠BAC=120°，∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°。

∵AB=AC，∴∠ADB=∠ADC。∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°。

∵AD=6，∴在Rt△ABD中，。

在Rt△BCD中，。