Question

7、已知0＜a＜b满足a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，则抛物线y=x²-7x+2与x轴的两交点是（用a、b表示）

（a，0），（b，0）

．

Answer 1

分析：方程有两个不相等的实数根，△＞0，二次函数的图象与x轴有两个交点；方程有两个相等的实数根，△=0；二次函数的图象与x轴有1个交点；方程没有实数根，△＜0，二次函数的图象与x轴没有交点．

解答：解：∵知0＜a＜b满足a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，即a、b是方程的两个根，即抛物线y=x²-7x+2与x轴的两交点是（a，0），（b，0）．

点评：二次函数和一元二次方程的关系．