Question

【题目】如图所示是一张简易活动餐桌，测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌脚的张角∠COD的度数大小应为( )

A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接CD，过O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，推出MN⊥AB，推出△ABO∽△DCO，得出比例式，求出OM，根据含30度角的直角三角形性质求出∠C=∠D=30°，求出∠COM和∠DOM即可．

解：连接CD，过O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，

∵AB∥CD，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴△ABO∽△DCO，
∴= ，即=，解得：OM=25，
∵CO=50，
∴MO=CO，
∴∠C=30°，
∴∠COM=90°-30°=60°，
同理∠DOM=60°，
∴∠COD=60°+60°=120°，
故选：B．