题目内容

阅读以下例题:“解不等式:(x+4)(x-1)>0
①当x+4>0,则x-1>0当若x+4<0,则x-1<0
即可以写成:
x+4>0
x-1>0
即可以写成:
x+4<0
x-1<0

解不等式组得:
x>-4
x>1
解不等式组得:
x<-4
x<1

综合以上两种情况:不等式解集:x>1或  x<-4
(以上解法依据:若ab>0,则a,b同号)请你模仿例题的解法,解不等式:
(1)(x-1)(x-2)>0;
(2)(x-2)(x-3)<0.
(1)①当x-1>0时,x-2>0,可以写成
x-1>0
x-2>0
;
解得:x>2;
②x-1<0时,x-2<0,可以写成
x-1<0
x-2<0
,
解得:x<1,
综合以上两种情况:不等式解集:x>2或 x<1;

(2)①x-2>0时,x-3<0,
可以写成
x-2>0
x-3<0
,
解得2<x<3;
②x-2<0时,x-3>0,
可以写成
x-2<0
x-3>0
,
解得:无解,
综合以上两种情况:不等式解集:2<x<3.
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