Question

阅读以下例题：“解不等式：（x+4）（x-1）＞0
解：①当x+4＞0，则x-1＞0当若x+4＜0，则x-1＜0
即可以写成：

x+4＞0 x-1＞0

即可以写成：

x+4＜0 x-1＜0

解不等式组得：

x＞-4 x＞1

解不等式组得：

x＜-4 x＜1

综合以上两种情况：不等式解集：x＞1或  x＜-4
（以上解法依据：若ab＞0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解不等式：
（1）（x-1）（x-2）＞0；
（2）（x-2）（x-3）＜0．

Answer 1

分析：（1）根据例题可得：此题分两个不等式组

x-1＞0 x-2＞0

和

x-1＜0 x-2＜0

，分别解出两个不等式组即可；
（2）根据两数相乘，异号得负可得此题也分两种情况）①

x-2＞0 x-3＜0

，②

x-2＜0 x-3＞0

，解出不等式组即可．

解答：解：（1）①当x-1＞0时，x-2＞0，可以写成

x-1＞0 x-2＞0

；
解得：x＞2；
②x-1＜0时，x-2＜0，可以写成

x-1＜0 x-2＜0

，
解得：x＜1，
综合以上两种情况：不等式解集：x＞2或 x＜1；

（2）①x-2＞0时，x-3＜0，
可以写成

x-2＞0 x-3＜0

，
解得2＜x＜3；
②x-2＜0时，x-3＞0，
可以写成

x-2＜0 x-3＞0

，
解得：无解，
综合以上两种情况：不等式解集：2＜x＜3．

点评：此题主要考查了不等式的解法，关键是正确理解例题的解题根据，然后再进行计算．