题目内容
如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使得点P的对应点P1的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标为______；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A点的对应点A2的坐标为______；
（3）在（2）的条件下，求线段BC在旋转过程中扫过的面积．
解：（1）如图所示：点A1的坐标为（-2，4）；（2）如图所示：点A2的坐标为（3，-3）；
（3）如图所示：线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积为：
S=S△OCB+S扇形COC2-S扇形BOB2-S△OC2B2
=S扇形COC2-S扇形BOB2，
=
-
，=
π．故BC在旋转过程中所扫过部分的面积为：
π．故答案为：（-2，4）；（3，-3）．
分析：（1）根据平移的性质直接得出A1，B1，C1的位置，即可得出图形；
（2）分别将A，B，C绕O点顺时针旋转90°，得出对应点A2，B2，C2，即可得出答案；
（3）线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积S=S△OCB+S扇形COC2-S扇形BOB2-S△OC2B2=S扇形COC2-S扇形BOB2，即可得出线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积．
点评：此题主要考查了扇形面积公式的应用以及图象的平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键．
练习册系列答案
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六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀六方体表面如图所示，掷这个六方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该六方体，就能得到平面内的一个点的坐标．已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线l，且这条直线l经过点（4，7）．那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是
六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀六方体表面如图所示，掷这个六方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该六方体，就能得到平面内的一个点的坐标．已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线l，且这条直线l经过点（4，7）．那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是________．
