Question

如图，在∠AOB的内部：
（1）画1条射线OA₁，则图中共有几个角？把它表示出来．
（2）画2条射线OA₁，OA₂，则图中共有几个角？画3条呢？
（3）画行n条射线OA₁，OA₂，…，OA_n，图中共有几个角？

Answer 1

分析：（1）根据角的定义写出角即可得解；
（2）组成图形，然后根据角的定义写出所有的角，再根据角的计算确定出角的个数的求解方法；
（3）根据角的个数的计算方法列式计算即可得解．

解答：解：（1）有3个角，分别为∠AOA₁，∠A₁0B，∠AOB；

（2）如图，画2条射线有6个角，
分别为∠AOA₂，∠AOA₁，∠AOB，
∠A₂0A₁，∠A₂0B，
∠A₁OB，
共有：3+2+1=6个，
画3条射线，共有：4+3+2+1=10个；

（3）画n条射线，共有：（n+1）+n+…+2+1=

(n+1)(n+2)

2

个角．

点评：本题考查了角的概念，角的个数的计算，根据图形确定角时要按照一定的顺序才能做到不重不漏并因此得到角的个数的计算算式．