Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2

2

，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．1- 1 4 π

B．1- 1 8 π

C．2- 3 4 π

D．2- 1 4 π

Answer 1

连接OD，则OD⊥AC，△AOD为等腰直角三角形，

∵AB=4，O是AB的中点，
∴OA=

2

；OD=1，
∴△AOD中的阴影面积=

1

2

×1×1-

45π×1

360

=

1

2

-

π

8

；
则图中阴影部分的面积是1-

π

4

．
故选A．