题目内容
如图，⊙O中，AB=BC=CD，∠ABC=140°，则∠AED=________度．
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分析：连接AC，根据∠ABC=140°求出∠BAD的度数，由于B、C是劣弧AD的三点分点，根据等弦对等弧、等弧所对的圆周角相等得∠AED=3∠A，由此可得解．
解答：
解：连接AC，
∵AB=BC=CD，∠ABC=140°
∴∠BAC=∠ACB=20°
∴∠AED=3∠BAC=60°．
点评：本题主要考查了圆周角定理的应用．
分析：连接AC，根据∠ABC=140°求出∠BAD的度数，由于B、C是劣弧AD的三点分点，根据等弦对等弧、等弧所对的圆周角相等得∠AED=3∠A，由此可得解．
解答：
解：连接AC，∵AB=BC=CD，∠ABC=140°
∴∠BAC=∠ACB=20°
∴∠AED=3∠BAC=60°．
点评：本题主要考查了圆周角定理的应用．
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