题目内容
如图，点C是∠MAN平分线上的一点，过点C作CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，过点C作CD∥AN交AM于点D，CB∥AM交AN于点B．请你判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？请说明理由．
四边形ABCD是菱形．
理由：∵CD∥AN，CB∥AM，
∴四边形ABCD是平行四边形，且∠MDC=∠A=∠CBN，
∵点C是∠MAN的平分线上的一点，且CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，
∴CF=CE，∠DFC=∠CEB=90°，
∴△CFD≌△CEB，
∴CD=CB，
∴四边形ABCD是菱形．
理由：∵CD∥AN，CB∥AM，
∴四边形ABCD是平行四边形，且∠MDC=∠A=∠CBN，
∵点C是∠MAN的平分线上的一点，且CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，
∴CF=CE，∠DFC=∠CEB=90°，
∴△CFD≌△CEB，
∴CD=CB，
∴四边形ABCD是菱形．
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