题目内容
（2009•郑州模拟）如图，点C是∠MAN平分线上的一点，过点C作CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，过点C作CD∥AN交AM于点D，CB∥AM交AN于点B．请你判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？请说明理由．分析：四边形是菱形；首先证明其是平行四边形，然后通过证明△CFD≌△CEB得到CD=CB，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可证得结论．
解答：解：四边形ABCD是菱形．
理由：∵CD∥AN，CB∥AM，
∴四边形ABCD是平行四边形，且∠MDC=∠A=∠CBN，
∵点C是∠MAN的平分线上的一点，且CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，
∴CF=CE，∠DFC=∠CEB=90°，
∴△CFD≌△CEB，
∴CD=CB，
∴四边形ABCD是菱形．
理由：∵CD∥AN，CB∥AM，
∴四边形ABCD是平行四边形，且∠MDC=∠A=∠CBN，
∵点C是∠MAN的平分线上的一点，且CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，
∴CF=CE，∠DFC=∠CEB=90°，
∴△CFD≌△CEB，
∴CD=CB，
∴四边形ABCD是菱形．
点评：本题考查了菱形的判定，解题的关键是熟知菱形的判定定理．
练习册系列答案
相关题目
（2009•郑州模拟）如图，某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心，半径为15，米的圆形喷水池．公园里已建有A、B两个休息亭，AB是一条42米长得人行道，现测得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E，使它到喷泉中心C的距离最短．
（2009•郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC各顶点都在网格格点上，现将矩形OABC绕原点逆时针90°后，点B的对应点B′的坐标为