Question

13．计算与化简
（1）已知（x+1）²=25，求式中x的值；      
（2）计算：（$\sqrt{2}$）²+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$；
（3）计算：$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$•2$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方根定义求出x的值即可；
（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程开方得：x+1=5或x+1=-5，
解得：x=4或x=-6；
（2）原式=2-3-2=-3；
（3）原式=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．