Question

一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²-9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）

A．15

B．12

C．13或12

D．15或12

Answer 1

分析：先通过解方程求出三角形的第三条边，根据三角形三边关系和三角形的周长公式即可得出答案．

解答：解：解方程x²-9x+18=0，
解得x₁=3，x₂=6，
则三角形的第三边是3或6，
则三角形的周长为4+5+6=15或4+5+3=12．
故选D．

点评：此题考查了解一元二次方程和三角形三边的关系，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三边关系是本题的关键，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．