题目内容
| 如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（点P与C、D不重合），三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点A，另一直角边与BC交于点E． （1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程． （2）当点P位于CD的中点时，则△PCE与△ADP的面积比为 _________ ． |
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| 解： （1）△ADP∽△PCE 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∵∠D=∠C=90 ° ∴∠DAP+∠DPA=90 ° 又∵∠APE=90 ° ∴∠CPE+∠DPA=90 ° ∴∠DAP=∠CPE ∴△ADP∽△PCE； （2）当点P位于CD的中点时，DP=PC=  DC= AD∵△ADP∽△PCE， ∴  |
练习册系列答案
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6