题目内容

已知：ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

求证：AB∥DE.

证明：∵ABC是一直线,(已知)

　　  ∴∠1+∠2=180°(    )

　　  ∵∠1=115°(已知)

　　  ∴∠2=65°

　　  又∵∠D=65°(已知)

　　  ∴∠2=∠D

　　  ∴AB∥DE(    )

答案：
解析：

平角定义；内错角相等,两直线平行


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．
（2012•德化县模拟）如图，已知：△ABC是边长为2
3
的等边三角形，四边形DEFG是边长为3的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒
1
2
个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，设AC交DE于点P，PE=
3
2
3
2
t；
（2）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，
①当t为何值时，S等于△ABC面积的三分之一；
②当点A在DG上运动时，请求出S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图2，若四边形DEFG是边长为2
3
的正方形，△ABC的移动速度为每秒
3
2
个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线F-G-D以每秒
3
个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线B-A-C于P点，则是否存在t的值，使得PC与EQ互相垂直？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，直线NM过点C，BP⊥MN于P，AQ⊥MN于Q，BP=3，AQ=4，求PQ的长．
已知：ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

求证：AB∥DE.

证明：∵ABC是一直线,(已知)

　 　∴∠1+∠2=180°(　　　　　　　　　　    )

　　 ∵∠1=115°(已知)

　　 ∴∠2=65°

　　 又∵∠D=65°(已知)

　　 ∴∠2=∠D

　　 ∴AB∥DE(　　　　　　　　　　　　　　　　　　   )

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