题目内容

在同一平面内，已知线段AO＝2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60º得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为　　．

外切；

练习册系列答案
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23、已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明
∠BAD
=
∠CAD
，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出
EF
∥
AD
，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴
EF
∥
AD
（
在同一平面内，垂直与同一直线的两直线平行
）
∴
∠1
=
∠BAD
（两直线平行，内错角相等），
∠2
=
∠CAD
（两直线平行，同位角相等）
∵
∠1=∠2
（已知）
∴
∠BAD=∠CAD
，即AD平分∠BAC（
角平分线的定义
）
21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥
EF
（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
），
∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（
角平分线的定义
）
20、下列命题正确的是：①两直线不相交就平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等，那么它们的平分线互相平行；④点到直线的距离就是这个点到该直线的垂线段；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥如果两个角互补，那么这两个角是邻补角．正确的命题有：
③⑤
（只填序号）．
（2007•海淀区二模）已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
（2）若AB=12，tan∠C=
43
，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．
木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（　　）

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