Question

如图，D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

A
分析：判断各个选项的正误，要由已知条件：△ADB≌△EDB≌△EDC的出相等的角，相等的边，就可得到答案了．
解答：解：∵△ADB≌△EDB
∴AD=ED，AB=BE，∠1=∠2，∠5=∠4
∵△EDB≌△EDC
∴∠2=∠3，∠5=∠6
∴∠1=∠2=∠3，∠4=∠5=∠6
∵E是、BC的中点
∴BC=2BE
又AB=BE，
∴BC=2AB；所以4个选项均正确
故选A．
点评：本题考查了全等三角形的性质及中点的性质，找到相应等量关系是解题的关键．