如图.点A.B和点C.D分别在两个同心圆上.且∠AOB=∠COD．求证:∠C=∠D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD．求证：∠C=∠D．

分析证得∠BOC=∠AOD，然后运用“SAS”证明△COB≌DOA，即可证得∠C=∠D．

解答解：∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC，即∠BOC=∠AOD，
证明：在△COB和△DOA中
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠BOC=∠AOD}\\{OC=OD}\end{array}\right.$，
∴△COB≌DOA，
∴∠C=∠D．

点评本题考查了全等三角形的判定与性质、同圆半径相等的性质，熟悉全等三角形的判定方法和圆的有关性质是解决问题的关键．

练习册系列答案

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8．

一块试验田的形状如图所示，∠A=90°，AC=3m，AB=4m，BD=12m，CD=13m，求这块试验田的面积．

9．在△ABC中，AC=17，AB=8，BC=15，则∠ABC=90°．

6．晚上，站在路灯下的晶晶向远离路灯的方向走去，她发现自己的身影（　　）

13．放学以后，小明和小华从学校分开，分别向北和东走回家，若小明和小华行走的速度都是50米/分，小明用10分到家，小华用24分到家，小明和小华家的距离为（　　）

3．先化简，再求值：$\frac{a-b}{a+b}$÷$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a+b}{ab}$•$\frac{{a}^{2}b+a{b}^{2}}{{a}^{2}{+b}^{2}}$，其中|a+$\frac{1}{2}$|与b²-4b+4互为相反数．

10．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：
①如果不超过500元，则不予优惠；
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促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元．

7．已知$\frac{2}{5}$x^m+1y^n-2与-2x²y⁴是同类项，则m=1，n=6．

8．

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（1）求⊙O的半径；
（2）求QC的长．

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