Question

x为任意实数，代数式x²+2x+2的最小值是

1

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式把含有x的项化成平方的形式，再进一步求解．

解答：解：原式=x²+2x+1+1=（x+1）²+1，
则代数式x²+2x+2的最小值是1．
故答案为1．

点评：此题考查了运用配方法求代数式的最小值的问题，配方法是数学中常见的一种方法．