Question

已知x=1是方程

1

2

mx=3x-

1

2

的解，则（m²-7m+9）²⁰⁰²=______．

Answer 1

∵x=1是方程

1

2

mx=3x-

1

2

的解，
∴x=1满足方程

1

2

mx=3x-

1

2

，
∴

1

2

m×1=3×1-

1

2

，即

1

2

m=

5

2

，
解得，m=5；
∴（m²-7m+9）²⁰⁰²
=（25-35+9）²⁰⁰²
=（-1）²⁰⁰²
=1；
故答案为：1．