Question

如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为________．

Answer 1

答案：25°
解析：

[解题思路]已知两个平行四边形的周长相等，且有公共边CD，则有AD＝DE，即△ADE为等腰三角形，顶角∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°，∴∠DAE＝25°． 　　[解答过程]∵□ABCD与□DCFE的周长相等，且有公共边CD， 　　∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°． 　　∴∠DAE＝． 　　[方法规律]先要明确∠DAE的身份(为等腰三角形的底角)，要求底角必须知道另一角的度数，分别将∠BAD＝130°转化为∠BCD＝130°，∠F＝110°转化为∠DCF＝70°，从而求得∠ADE＝∠BCF＝130°． 　　[关键词]平行四边形　等腰三角形　周长　求角度

提示：

本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质．