Question

2．已知y=$\sqrt{2x-6}$+$\sqrt{6-2x}$+4，求xy的平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式，根据平方根的定义解答即可．

解答 解：由题意得，2x-6≥0，6-2x≥0，
解得，x=3，
则y=4，
∴xy=12，
12的平方根是±2$\sqrt{3}$，
所以xy的平方根是±2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．