Question

）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．

1.求证： DE⊥BC；

2.如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.(1)连结OD 

∵DE切⊙O于点D

∴DE⊥OD, ∴∠ODE＝90⁰    又∵AD＝DC, AO＝OB

∴OD//BC

∴∠DEC＝∠ODE＝90⁰,  ∴DE⊥BC

2.连结BD. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB＝90⁰         ∴BD⊥AC, ∴∠BDC＝90⁰

又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED        ∴,  ∴BC＝   又∵OD＝BC

∴OD＝, 即⊙O的半径为 

【解析】略