题目内容
如图所示，EF过
ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，求四边形EFCD的周长．
答案：12
解析：
提示：
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解：因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 CD=AB=4，AD∥BC，OD=OB，所以∠ EDO=∠FBO．又因为∠ EOD=∠FOB，所以△EOD≌△FOB．所以 OE=OF=1.5，ED=FB．所以 EF=2OF=3，BF＋CF=ED＋CF=BC=5．所以四边形 EFCD的周长=EF＋CD＋CF＋ED=3＋4＋5=12． |
提示：
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利用相等线段之间的转化．易证△ EOD≌△FOB，则OF=OE=1.5，DE=BF．所以四边形EFCD的周长可求． |
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