题目内容

如图，正方形EFGH内接于△ABC，G、H在BC上，E、F分别在AB、AC上，AM⊥BC于M，交EF于N点，BC=12cm，AM=8cm，求四边形BCFE的面积(保留整数)。

解：∵正方形EFGH内接于△ABC，AM⊥BC交EF于N

∴EF=MN      ∵EF//BC       ∴△AEF∽△ABC              

∴，即  ∴  

       ∵又△AEF∽△ABC    ∴

    又   ∴

∴

练习册系列答案
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精英家教网如图，正方形EFGH内接于△ABC，设BC=
.
ab
（
.
ab
表示一个两位数），EF=c，三角形中高线AD=d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△ABC的面积．
精英家教网如图，正方形EFGH的四个顶点在正方形ABCD的边上，若AB=a，EF=b，则△AEF的内切圆半径为
 
．（用含有a、b的式子表示）
如图，正方形EFGH的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形EFGH的边EF→FG→GH→HE连续地翻转，那么这个小正方形回到起始位置时，它的方向是下图的（　　）

如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y.

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由.

 

已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

    (1)如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

    (2)如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点，求证四条线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形；

    (3)如图②，正方形EFGH向左平移个单位长度时，正方形EFGH上是否存在一点P（包括正方形的边界），使得四条线段PA、PB、PC、PD能够构成平行四边形？如果存在，请求出的取值范围．

 

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