Question

4．若函数y=（m-1）x^|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限．

Answer 1

分析 根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m-1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．

解答 解：由题意得：|m|=1，且m-1≠0，
解得：m=-1，
函数解析式为y=-2x，
∵k=-2＜0，
∴该函数的图象经过第二、四象限．
故答案为：二、四．

点评 此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．