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如图,在正方形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形.
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证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴OD=OB,OA=OC,BD⊥AC,
∵BE=DF,
∴DE=BF,
∴OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴四边形AECF为菱形.
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