题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿以2cm/s的速度向点D移动．经过多长时间P、Q两点的距离是10？考点：一元二次方程的应用
专题：几何动点问题
分析：作PH⊥CD，垂足为H，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．
解答：
解：设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，
作PH⊥CD，垂足为H，
则PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t．
∵PH2+HQ2=PQ2，
可得：（16-5t）2+62=102，
解得t1=4.8，t2=1.6．
答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm．
解：设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，作PH⊥CD，垂足为H，
则PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t．
∵PH2+HQ2=PQ2，
可得：（16-5t）2+62=102，
解得t1=4.8，t2=1.6．
答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm．
点评：此题考查了一元二次方程的运用．利用作垂线，构造直角三角形，运用勾股定理列方程是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
下列方程中有两个相等的实数根的方程是（ ）
| A、x2+2x=0 |
| B、x2+2ax+a2=0 |
| C、x2-4x-4=0 |
| D、ax2+2ax+a=0 |
下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
| A、①②③④ | B、①②③ |
| C、②③④ | D、①②④ |
如图所示，DE是AC边的垂直平分线，△ABD周长为8cm，则AB+BC=