Question

已知|a|=5，|b|=2，a、b异号，则|a+b|-|a-b|的值为

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   ±3
4. D.
   -4

Answer 1

D
分析：先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．
解答：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵a、b异号，
∴当a=5时，b=-2，此时原式=|5-2|-|5+2|=3-7=-4；
当a=-5时，b=2，此时原式=|-5+2|-|-5-2|=3-7=-4．
故选D．
点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．