Question

如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕，∠C=130°，则∠AEB的度数为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据四边形的内角和等于360°求出∠BAD，根据翻折的性质可得∠BAE=∠DAE，然后求出∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：∵∠B=∠D=90°，∠C=130°，
∴∠BAD=360°-90°×2-130°=50°，
由翻折的性质得，∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=

1

2

∠BAD=

1

2

×50°=25°，
∵∠B=90°，
∴∠AEB=90°-25°=65°．
故答案为：65°．

点评：本题考查了翻折变换的性质，四边形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质．