题目内容
如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积．分析：由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），如图，S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF，代入解答出即可．
解答：
解：由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），
∴S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF，
=4×6-
×4×4-
×2×3-
×1×6，
=24-8-3-3，
=10．
答：三角形ABC的面积是10．
解：由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），∴S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF，
=4×6-
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=24-8-3-3，
=10．
答：三角形ABC的面积是10．
点评：本题考查了三角形的面积及坐标与图形的性质，由图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．
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