Question

如图，AB是高为1.46米的窗户(窗户朝南)，该窗户的遮阳篷呈抛物线形，在图中坐标系内的表达式为y＝－x²＋0.25．已知该地一年中冬至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最小为α，夏至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最大为β，且β＝．若该遮阳篷使冬至日正午时刻太阳光线刚好全部射入室内，夏至日正午时刻太阳光刚好全部不射入室内．求α的度数及遮阳篷顶部到窗户上沿的距离．

Answer 1

答案：
解析：

由y＝0，得－x2＋0.25＝0，得x＝0.5(舍负)，故OD＝0.5(米)．在Rt△AOD中，AO＝OD·tan∠ADO＝0.5tanβ＝0.5×≈1.69米．又AB＝1.46，故OB≈0.23米．在Rt△BOD中，tan∠BDO＝＝＝0.46，故∠BDO≈．即α＝．令x＝0，得y＝0.25，故OC＝0.25，从而BC＝0.25＋0.23＝0.48米．