Question

如图，圆柱的高为50cm，底面圆的周长为120cm，一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面，爬到圆柱的母线AB的另一端B点，则蚂蚁爬行的最短路线长是

130cm

．

Answer 1

分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，然后利用两点之间线段最短可得AB′的长即是蚂蚁爬行的最短路线长，然后由勾股定理求解即可．

解答：解：沿AB剪开可得矩形，如图所示：
∵圆柱的高为50cm，底面圆的周长为120cm，
∴A′B′=AB=50cm，AA′=120cm，
在Rt△AA′B′中，AB′=

AA′2+A′B′2

=130（cm），
即蚂蚁爬行的最短路线长是：130cm．
故答案为：130cm．

点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．