Question

8．直线y=x+1，y=-x+3和x轴围成的三角形的面积为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 联立两函数解析式可求得两直线的交点坐标，再求得两直线与x轴的交点坐标，再利用三角形面积可求得答案．

解答 解：
如图，设两直线交于点A，直线y=x+1与x轴交于点B，直线y=x+3与x轴交于点C，
联立两直线解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴A（1，2），
在y=x+1中，令y=0可得x=-1，在y=-x+3中，令y=0可得x=3，
∴B（-1，0），C（3，0），
∴BC=3-（-1）=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×2=4，
即直线y=x+1，y=-x+3和x轴围成的三角形的面积为4，
故选C．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，求得两直线的交点坐标是解题的关键，注意联立解析式求方程组的解是求函数图象交点坐标的常用方法．