Question

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD长为12cm，则贴纸（两面贴）的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知了圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．

解答：解：设AB=R，AD=r，则有
S_贴纸=2（

1

3

πR²-

1

3

πr²）
=

2

3

π（R²-r²）
=

2

3

π（R+r）（R-r）
=

2

3

π（30+12）（30-12）
=504π（cm²）．
故答案为504π．

点评：本题主要考查扇形面积的计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式S=

1

2

αr²，此题难度一般．