Question

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为40cm，贴纸部分BD长为30cm，则贴纸部分的面积为

500π

cm²．（贴纸有两面，结果保留π）

Answer 1

分析：分别计算出S_扇形ADE和S_扇形ABC的面积，继而根据S_贴纸=S_扇形ADE-S_扇形ABC可得出答案．

解答：解：∵AB=40cm，BD=30cm，
∴AD=10cm，
∴S_扇形ABC=

120π×402

360

=

1600π

3

，S_扇形ADE=

120π×102

360

=

100π

3

．
则S_贴纸=S_扇形ADE-S_扇形ABC=

1500π

3

=500π．
故答案为：500π．

点评：本题主要考查了扇环的面积求法，一般情况下是让大扇形的面积减去小扇形的面积求扇环面积．