题目内容
如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离．
解：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=
．（3分）
∴AC-BC=10，即（
）x=10，
∴x=
=5（
+1），
答：船与小岛的距离是5（+1）海里．（8分）
分析：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=，再根据AC-BC=10即可得到关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．
．（3分）∴AC-BC=10，即（
）x=10，∴x=
=5（+1），答：船与小岛的距离是5（
+1）海里．（8分）分析：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=
，再根据AC-BC=10即可得到关于x的一元一次方程，求出x的值即可．点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．
练习册系列答案
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计算说明．（供选用数据：
如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离．
=1.414，
=1.732）
=1.414，
=1.732）