Question

如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离．

Answer 1

分析：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=

3

x，再根据AC-BC=10即可得到关于x的一元一次方程，求出x的值即可．

解答：解：设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=

3

x．（3分）
∴AC-BC=10，即（

3

-1）x=10，
∴x=

10

3 -1

=5（

3

+1），
答：船与小岛的距离是5（

3

+1）海里．（8分）

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．