Question

如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）填空：△ABC是______三角形，它的面积等于______平方单位．
（2）将△ACB绕点B顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A’C’B，则A’点的坐标是（______，______），C’点的坐标是（______，______）．

Answer 1

【答案】分析：（1）易得各边长，那么可得该三角形是等腰三角形，进而根据勾股定理的逆定理可得该三角形是等腰直角三角形，面积为两个直角边积的一半；
（2）根据旋转中心点B，旋转方向顺时针，旋转角度90°画出相关图形可得相应坐标．
解答：解：（1）∵AC==，BC==，AB==，
∴AC=BC，
AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°，
∴S_△ABC=××=5．
故答案为等腰直角，5；

（2）（3，3），（0，2）．
点评：综合考查三角形的判定，面积的计算及旋转变化坐标的求法；根据要求得到旋转变换后的图形是解决本题的关键．