Question

【题目】如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（ ）

A. 3B. C. 9D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过D分别作DE⊥BC，DF⊥BA，分别交BC、BA延长线于E、F，由矩形性质可得四边形ABCD是平行四边形，根据AB+BC=6，利用平行四边形面积公式可求出AB的长，即可求出平行四边形ABCD的面积.

过D分别作DE⊥BC，DF⊥BA，分别交BC、BA延长线于E、F，

∵两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，

∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，

∵AB+BC=6，

∴AB+3AB=6，

解得：AB=，

∴SABCD=AB×DF=×3=.

故选D.