题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为15
15
．分析：根据平行四边形的性质易证三角形全等，进而易得AF=CE，OE=OF，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，根据已知求解即可．
解答：解：∵在△AOF与△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，OF=OE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+2OE=5+6+4=15cm．
故答案为：15．
|
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，OF=OE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+2OE=5+6+4=15cm．
故答案为：15．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的证明，将所求线段转化为已知线段是解题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．