Question

2．已知m（m-1）-（m²-n）=3，则$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}-mn$=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 已知等式整理后求出m-n的值，原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用完全平方公式变形，将m-n的值代入计算即可求出值．

解答 解：已知等式整理得：m²-m-m²+n=3，即m-n=-3，
则原式=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-2mn}{2}$=$\frac{（m-n）^{2}}{2}$=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$

点评 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．