题目内容
已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．
（3，3）或（6，-6）
分析：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．
解答：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，
∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2-a=3a+6时，解得a=-1，
∴点P的坐标是（3，3）；
②横纵坐标互为相反数时，即当（2-a）+（3a+6）=0时，解得a=-4，
∴点P的坐标是（6，-6）．故答案填（3，3）或（6，-6）．
点评：因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．
分析：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．
解答：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，
∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2-a=3a+6时，解得a=-1，
∴点P的坐标是（3，3）；
②横纵坐标互为相反数时，即当（2-a）+（3a+6）=0时，解得a=-4，
∴点P的坐标是（6，-6）．故答案填（3，3）或（6，-6）．
点评：因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．
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