题目内容

若a为方程（x- $数学公式$ ）²=100的一根，b为方程（y-3）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为

A.
13
B.
7
C.
-7
D.
-13

B
分析：根据题意，解出方程（x- $\text{[math]}$ ）²=100和（y-3）²=17的解，然后根据已知条件“且a、b都是正数”求得a、b的值，将其代入a-b并求值．
解答：由（x- $\text{[math]}$ ）²=100，得
x=±10+ $\text{[math]}$ ，
∵a为方程（x- $\text{[math]}$ ）²=100的一根，且a、是正数，
∴a=10+ $\text{[math]}$ ；
由（y-3）²=17，得
y=± $\text{[math]}$ +3，
∵b为方程（y-3）²=17的一根，且b是正数，
∴b= $\text{[math]}$ +3；
∴a-b=10+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -3=7；
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的解．本题逆用一元二次方程解的定义易得出a、b的值，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．