Question

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；

（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

Answer 1

解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：

=8﹣1﹣3=4；

（2）由题意可知△ABP的面积=×PB×OA=4，

∵OA=1，

∴PB=8，

∴P（﹣6，0）或（10，0）．

点评： 此题考查了坐标和图形的关系以及三角形的面积，找到各点的对应点，是解题的关键．