Question

8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于6cm．

Answer 1

分析 由条件可证得△ABC∽△ADB，可得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，从而可求得AC的长，最后计算CD的长．

解答 解：∵∠DBA=∠C，∠A是公共角，
∴△ABC∽△ADB，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，即$\frac{2}{4}$=$\frac{4}{AC}$，
解得AC=8，
∴CD=8-2=6cm．
故答案为：6．

点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握利用两组角对应相等可判定两个三角形相似是解题的关键．