Question

已知△ABC中，AB=1，BC=2

2

，AC=

5

（1）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；
（2）求BC边上的高．

Answer 1

分析：（1）AB为格点中的正方形的一边；BC为直角边长为2的等腰直角三角形的斜边，AC为直角边长为1，2的直角三角形的斜边，依次画出相应图形即可；
（2）由图中可以看出BC边上的高为面积为

1

2

的边长为

2

的边上的高，利用三角形的面积公式可求解．

解答：解：（1）

（2）∵△ABD的面积为

1

2

，BD=

2

，
∴BC边上的高为2×

1

2

÷

2

=

2

2

．

点评：所求的线段为无理数，通常整理为边长为有理数的直角三角形的斜边长；三角形一边上的高为三角形的面积的2倍除以这个边长．